如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①tan∠AEC=[B

如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①tan∠AEC=[BC/CD]；②S_△ABC+S_△CDE≥S_△ACE；③BM⊥DM；④BM=DM.正确结论的个数是（　　）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个 雨中清荷714 1年前他留下的回答 已收到1个回答

welly_xz 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：①根据等腰直角三角形的性质及△ABC∽△CDE的对应边成比例知，[AC/EC]=[AB/ED]=[BC/CD]；然后由直角三角形中的正切函数，得tan∠AEC=[AC/EC]，再由等量代换求得tan∠AEC=[BC/CD]；
②由三角形的面积公式、梯形的面积公式及不等式的基本性质a²+b²≥2ab（a=b时取等号）解答；
③、④通过作辅助线MN，构建直角梯形的中位线，根据梯形的中位线定理及等腰直角三角形的判定定理解答．

∵△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，∴AB=BC，CD=DE，∴∠BAC=∠BCA=∠DCE=∠DEC=45°，∴∠ACE=90°；∵△ABC∽△CDE∴ACEC=ABED=BCCD①∴tan∠AEC=ACEC，∴tan∠AEC=BCCD；故本选项正确；②∵S△ABC=12a2，S△CDE=...

点评：
本题考点： 锐角三角函数的定义；等腰三角形的判定与性质；等腰直角三角形；梯形中位线定理．

考点点评： 本题综合考查了等腰直角三角形的判定与性质、梯形的中位线定理、锐角三角函数的定义等知识点．在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①tan∠AEC=[B 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注天堂壮学习网！