求圆（x-5)^2+y^2=16绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积.（用定积分求旋转体的体积）

茉韵紫 1年前他留下的回答 已收到2个回答

candyfu1983 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：84.2%

解法一：所求体积=2∫2πx√[16-(x-5)²]dx
=4π∫x√[16-(x-5)²]dx
=4π∫(4sint+5)*4cost*4costdt (令x=4sint+5)
=64π∫(4sint+5)cos²tdt
=640π∫cos²tdt
=320π∫[1+cos(2t)]dt
=320π[t+sin(2t)/2]│
=320π(π/2+0)
=160π²；
解法二：所求体积=2∫π[(5+√(16-y²))²-(5-√(16-y²))²]dy
=40π∫√(16-y²)dy
=40π∫4cost*4costdt (令y=4sint)
=320π∫[1+cos(2t)]dt
=320π[t+sin(2t)/2]│
=320π(π/2+0)
=160π².

1年前他留下的回答

7

缘来无影 网友

该名网友总共回答了350个问题，此问答他的回答如下：

答：
x=5±√(16-y^2)
且关于x轴对称，所以V
=2π∫0到4 [(5+√(16-y^2))^2-(5-√(16-y^2))^2] dy
=2π∫0到4 20√(16-y^2) dy
=40π∫0到4 √(16-y^2) dy
令y=4sint,则t积分区域为0到π/2
则40π∫√(16-y^2) dy
=40π*16∫(...

1年前他留下的回答

0

　　以上就是小编为大家介绍的求圆（x-5)^2+y^2=16绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积.（用定积分求旋转体的体积） 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注天堂壮学习网！