问个数学题.0,1,3,6,10.这个用n的代数式怎么表示

问个数学题.0,1,3,6,10.这个用n的代数式怎么表示
答案是n(n-1)除以2.我.想问是怎么算出来的. 游走在人间 1年前他留下的回答 已收到6个回答

洛泠 春芽

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：82.4%

我们可以找一下规律：
0=0；1=1；3=1+2；6=1+2+3；10=1+2+3+4；
所以a[n]=1+2+……+n-1
=（1+n-1）×（n-1）÷2
=n（n-1）/2

1年前他留下的回答 追问

7

游走在人间

所以a[n]=1+2+……+n-1
这的n后面为什么要-1

洛泠

因为第一项是0，要少一项，所以要减1

bbdd 网友

该名网友总共回答了333个问题，此问答他的回答如下：

1-0=1
3-1=2
6-3=3
10-6=4
15-10=5
21-15=6
.......
an-a(n-1)=n
将上面各式相加得
an=1+2+3+...+n
=n(n+1)/2

1年前他留下的回答

3

chn0771 网友

该名网友总共回答了5个问题，此问答他的回答如下：

最好借助多边形来解。好理解一些

1年前他留下的回答

3

冷冷aaa 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：

0=0
1=0+1
3=0+1+2
…
相当于求前n项和
Sn=n*a1+n(n-1)d/2
a1=0，d=1

1年前他留下的回答

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方舟三浪 网友

该名网友总共回答了311个问题，此问答他的回答如下：

解 a1=0，a2=1，a3=3，a4=6，a5=10
b1=a2-a1=1，b2=a3-a2=2，b3=a4-a3=3，b4=a5-a4=4
bn=a（n+1）-a（n）=n
当n=1 a2-a1=1
当n=2 a3-a2=2
当n=1 a4-...

1年前他留下的回答

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wangye209 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

n 1 2 3 4 5...
f(n) 0 1 3 6 10
f(n)-f(n-1) 1 2 3 4
观察得到：
f(n)-f(n-1) = n-1
令g(n) = f(n) - f(n-1) 则 g(n) = n-...

1年前他留下的回答

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