已知f1 f2为双曲线c：x^2-y^2=1的左右两个焦点,点p在c上,∠F1PF2=60,则P到X轴的距离

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通通264 网友

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x^2-y^2=1,a=1,b=1,c=√2
符合题意的P点有4个,彼此对称,选择在第一象限的点作为研究分析点
P(xo,yo),F1P-F2P=2,
F1P^2+F2P^2-2COS60°*F1P*F2P=8
求得F1P*F2P=4
S△F1PF2=1/2*F1P*F2P*sin60°=1/2*y*2√2
y=√6/2

1年前他留下的回答

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tangchao_88988 网友

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设PF1=R1,PF2=R2,则R1-R2=2
又8=R1^2+R2^2-2R1*R2COS60
得R1*R2=4
三角形F1F2P的面积S=1/2F1F2*d=0.5*2*1.414*d=0.5R1R2SIN60
得d=6的平方根除以2

1年前他留下的回答

2

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