已知F1 F2为双曲线C：X^2-Y^2=1的左右焦点,点P在C上,角F1PF2=60度,则P到X轴的距离为多少?

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难看的青蛙 春芽

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

a=1,b=1,c=√2,
设P至F1距离为m,则P至F2距离为n,m>n,
则m-n=2a=2,
n=m-2,
|F1F2|=2c=2√2,
在三角形PF1F2中,根据余弦定理,
F1F2^2=m^2+(m-2)^2-2*m*(m-2)cos60°,
8=m^2+m^2-4m+4-m^2+2m,
m=√5+1,
n=√5-1,
S△PF1F2=|PF1|*|PF2|sin60°/2=√3,
设P至X轴距离为h,
S△PF1F2=|F1F2|*h/2=2√2h/2=√2h,
√2h=√3,
∴h=√6/2,
P到X轴的距离为√6/2.

1年前他留下的回答

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