为什么各个数位上的数之和是三的倍数那这个数就是3的倍数

liyingfp 1年前他留下的回答 已收到1个回答

免ss_爷姓李 网友

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.8%

先看两位数字的,如数码ab组合
a+b为3的倍数
那么10*a+b=9a+(a+b)
9a能被3整除,a+b能被3整除,所以10+b能被3整除
再看三位数字的,如数码abc组合
a+b+c为3的倍数
那么100*a+10*b+c=99a+9b+(a+b+c)
99a,9b,(a+b+c)都能被3整除,所以100*a+10*b+c能被3整除
实际上,对于任何一个自然数a(1)a(2)a(3)a(4).a(n)
如果a(1)+a(2)+a(3)+...+a(n)为3的倍数
那么
a(1)*10^(n-1)+a(2)*10^(n-2)+.+a(n-1)*10+a(n)
=a(1)*[10^(n-1)-1]+a(2)*[10^(n-2)-1]+...+a(n-1)*9+[a(1)+a(2)+...+a(n)]
中间的每一项.都能被3整除

1年前他留下的回答

11

　　以上就是小编为大家介绍的为什么各个数位上的数之和是三的倍数那这个数就是3的倍数 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注天堂壮学习网！