已知a,b,c为实数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5.求abc/ab+bc+ca的值

祝融之火 1年前他留下的回答 已收到3个回答

huangd2007 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：83.3%

因为 ab/(a+b)=1/3 ,bc/(b+c)=1/4 ,ca/(c+a)=1/5
所以：
(a+b)/ab = 3
(b+c)/bc = 4
(a+c)/ac = 5
即：
1/a + 1/b = 3
1/b + 1/c = 4
1/a + 1/c = 5
三式相加,得：
2（1/a + 1/b + 1/c） = 12
所以：1/a + 1/b + 1/c = 6
先邱“abc/(ab+bc+ca)”的倒数：
(ab+bc+ca)/abc
= 1/a + 1/b + 1/c = 6
所以：
abc/(ab+bc+ca) = 1/6

1年前他留下的回答

11

tbbw2008 网友

该名网友总共回答了7个问题，此问答他的回答如下：

ab/a+b=1/3 :1/a+1/b=3
bc/b+c=1/4 :1/b+1/c=4
ca/c+a=1/5 :1/c+1/a=5
可以解出：1/a=2
1/b=1
1/c=3
（ab+bc+ca）/abc=1/a+1/b+1/c=6
abc/ab+bc+ca=1/6

1年前他留下的回答

1

seabadases 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

因为 ab/(a+b)=1/3 , bc/(b+c)=1/4 , ca/(c+a)=1/5
所以：
(a+b)/ab = 3
(b+c)/bc = 4
(a+c)/ac = 5
即：
1/a + 1/b = 3
1/b + 1/c = 4
1/a + 1/c = 5
三式相加，得：
2（1/a + 1/b + 1/c）...

1年前他留下的回答

0

　　以上就是小编为大家介绍的已知a,b,c为实数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5.求abc/ab+bc+ca的值 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注天堂壮学习网！