如何证明一个函数 在（a,b）开区间可导

如何证明一个函数 在（a,b）开区间可导
同济第六版没有明确指出 只说了 如果在ab区间处处可导 导数存在
这2个是否互为充要条件?是否可逆?
如何证明ab区间内处处可导?
如果（a,b）“导函数”存在 是不是就是该区间可导呢？
我还是想要证明可导的具体条件 最好是书上的
什么教材有具体说明
主要是用来解决变上限积分的证明问题 等式的证明我知道
就是不知道怎么证 ab区间的可导 连续 我就不认匪 1年前他留下的回答 已收到2个回答

猪猪云 花朵

该名网友总共回答了32个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.6%

证明处处可导,先要证明连续.
连续定义为在某点邻域,左趋近等于右趋近等于函数值.证明时取区间内任意一点,取任意小量a,令随着x->x0即x-x0->0时,绝对值f(x）-f(x0)可以小于任意小的a,证明a存在就可以,同时可以得到的是极限值与改点函数值可以小于任何小量（这是相等的定义）.再加上x=x0可以取到,就能证明连续.
连续加上导数存在,就是处处可导.
也许不是写得很清楚,但是考试这么证明应该就没问题了.我似乎就这样混过来的.
要看书的话,应该是数学分析,第几册想不起来了,反正总共就3本.
PS：一楼的回答像是高中数学.

1年前他留下的回答

6

14668457 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

倒数存在不一定是处处可导，不是可逆命题，学习导数一定要注意三次函数的特殊性，其导函数为二次函数，更要注意二次函数的性质等。一般导数是必考题，极值、定义域、值域的涉及的较多。学习的时候一定要弄清楚导数和导函数的区别，总之，导数的学习很重要，在以后的各科学习中都会有所涉及。...

1年前他留下的回答

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