1：证明 1+1/2+1/3+...+1/n > 1/2log2n (log2为底) （用数学归纳法） 我只是高二水平.

1：证明 1+1/2+1/3+...+1/n > 1/2log2n (log2为底) （用数学归纳法） 我只是高二水平.. 稻草一根根 1年前他留下的回答 已收到1个回答

chen8383 网友

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：91.3%

证明：
当n=1时,左边=1>右边=0
假设n=k是,命题成立 即
1+1/2+1/3+.+1/k>1/2log2k 成立
那么 当n=k+1时
1+1/2+1/3+.+1/k+1/(k+1)>1/2log2(k)+1/(k+1)
1+1/2+1/3+.+1/k+1/(k+1)>1/2log2(k)+1/k+1>1/2log2(k）+1/2log2（k+1）/k
也即1+1/2+1/3+.+1/k+1/(k+1)>1/2log2(k+1)
所以原命题得证 即
1+1/2+1/3+.+1/n>1/2log2(n) 成立

1年前他留下的回答 追问

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稻草一根根

1/(k+1)为何大於1/2log2（k+1）/ktangram_guid_1358079370749

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