如图,求证;∠D=∠A+∠B+∠C

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沧海有泪云相随 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：82.4%

设∠E=360°-∠D
∠E=360°-∠A-∠B-∠C
360°-∠D=360°-∠A-∠B-∠C
∠D=∠A+∠B+∠C

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2

chjzhok 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：

设∠E=360°-∠D
∠E=360°-∠A-∠B-∠C
360°-∠D=360°-∠A-∠B-∠C
∠D=∠A+∠B+∠C

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fuxinian 网友

该名网友总共回答了5个问题，此问答他的回答如下：

证:延长AD至点E
∵∠EDB=∠ADB+∠DAB
∠EDC=∠ADC+∠DAC
∴∠BDC=∠EDB+∠EDC
=∠ADB+∠DAB+∠ADC+∠DAC
=∠A+∠B+∠C
即∠D=∠A+∠B+∠C

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sjkler 网友

该名网友总共回答了8个问题，此问答他的回答如下：

延长BD交AC于点E
∠DEC=∠A+∠B
∠D=∠DEC+∠C=∠A+∠B+∠C

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yaoweifei 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

作直线L，M所以∠B等于∠1，∠C等于∠2（两直线平行，内错角相等），∠A等于∠3.又因为∠1+∠2+∠3=∠D，所以∠A+∠B+∠C=∠D.

1年前他留下的回答

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