求函数y=(根号下x+1)-(根号下x-1)的值域

81168901 1年前他留下的回答 已收到1个回答

shmily_8807 网友

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一种常用的方法,叫分子有理化,常用在求数列极限及不等式证明中
而这道题,就是一个基本题
y=√(x+1)-√(x-1)
=1/(√(x+1)+√(x-1))
显然,该复合函数为[1,+∞)上的减函数
ymax=1/(√(1+1)+√(1-1))=√2/2
该函数值域为(0,√2/2]

1年前他留下的回答

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