求函数Y=根号下x^2+x+1的值域

kk2008 1年前他留下的回答 已收到5个回答

流星蝴蝶剑 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

x^2+x+1
=(x+1/2)^2+3/4
>=3/4
所以
根号(x^2+x+1)>=根号(3/4)=根号3 / 2
所以值域是
[根号3 / 2,+∞)

1年前他留下的回答

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w2134582 网友

该名网友总共回答了9个问题，此问答他的回答如下：

x^2+x+1的值域为【3/4，+……），则原函数的值域为【2倍根号3，正无穷）。

1年前他留下的回答

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09030508 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

X平方+X+1=（X+0.5）平方+0.75
开根号后可知Y的最小值是 2分之根号3

1年前他留下的回答

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马元元 果实

该名网友总共回答了21806个问题，此问答他的回答如下：

x^2+x+1=x^2+x+1/4+3/4=(x+1/2)^2+3/4>=3/4
所以y>=√(3/4)=√3/2
所以值域[√3/2,+∞)

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171662295 网友

该名网友总共回答了155个问题，此问答他的回答如下：

y=x^2+x+1
=（x+1/2）²+3/4
∴y=x^2+x+1的值域是（3/4，+∞）
∴y=√x^2+x+1值域是（√3/2，+∞）

1年前他留下的回答

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