若函数y=2cosωx在区间[0，[2π/3]]上递减，且有最小值1，则ω的值可以是（　　）

若函数y=2cosωx在区间[0，[2π/3]]上递减，且有最小值1，则ω的值可以是（　　）
A. 2
B. [1/2]
C. 3
D. [1/3] fdytxz 1年前他留下的回答 已收到4个回答

VV654321VV 春芽

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：81.8%

解题思路：根据函数在此区间上的单调性切有最小值求得cos[2π/3]ω的值，进而求得ω的值的集合，对四个选项逐一验证即可．

∵y=2cosωx在[0，[2/3]π]上是递减的，且有最小值为1，
∴f（[2/3]π）=1，即2×cos（ω×[2/3]π）=1
cos[2π/3]ω=[1/2]．
检验各数据，得出B项符合．
故选B

点评：
本题考点： 三角函数的最值；余弦函数的单调性．

考点点评： 本题主要考查了三角函数的单调性及最值问题．考查了考生的分析问题的能力．

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6

烟雨江南夜 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

因为函数在闭区间上，所以最小值1=2cosw*2派/3，cosw*2派/3=1/2,在（0,2派）上2派/3*w=派/6或11派/6,w=1/4+2k或w=11/4+2k

1年前他留下的回答

2

演aa 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%

既然递减，那么最小值1就在2π/3这个点上，解2cos（w*2π/3）=1，那么在（0,2π）有w*2π/3=π/3+2kπ或者w*2π/3=5π/3+2kπ（k为大于等于0的正整数，至于为啥等于这两个，一是画图，二是记住公式），由此得到w。

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2

tianniao2 网友

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：

由于函数y=2coswx在区间[0，2派 / 3]上递减，且有最小值1。则当X取2π/3时函数y=2coswx取得最小值。把2π/3代入函数y=2coswx可求得W=-4

1年前他留下的回答

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