导读:三个质数的成积恰好等于他们和的11倍,求这三个数 灌水丸 1年前他留下的回答 已收到3个回答 新王 网友 该名网友总共回答了26个问题,此问答他的回答如下:采纳率:7...
三个质数的成积恰好等于他们和的11倍,求这三个数
灌水丸
1年前他留下的回答
已收到3个回答
新王
网友
该名网友总共回答了26个问题,此问答他的回答如下:采纳率:73.1%
因为3个质数的乘积是和的11倍
所以3个质数中有1个是11
设另两个质数分别是x、y,那么有:
11xy=11(x+y+11)
且y=(x+11)/(x-1)≥2,
不等式解得11≥x≥3
分别代入x=3、5、7、11
x=3,y=7,x=7,y=11,
所以这3个质数是:3,5,7
1年前他留下的回答
8
蓝门人
网友
该名网友总共回答了4个问题,此问答他的回答如下:
设为a、b、c
abc=11*(a+b+c)
11本身为质数,所以左侧abc有一个为11,设为a
于是bc=11+b+c
配凑
(b-1)(c-1)=12=1*12=3*4=2*6
bc可取2、13,3、7
1年前他留下的回答
2
rubbish_ning
网友
该名网友总共回答了190个问题,此问答他的回答如下:
楼上的结果都不对。
结果有两组。分别为 2,11,13 和 3,7,11
设三个质数为 a、b、c
所以 abc=11(a+b+c)
所以11是abc的约数,而a、b、c都是质数,所以三者其一 为11
设a=11
则bc=11+b+c
b(c-1)=11+c
c(b-1)=11+b
所以 b能整除 11+c,c能整除 11+...
1年前他留下的回答
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