定义在R上的函数f（x）=x2（ax-3），其中a为常数．若函数f（x）在区间（-1，0）上是增函数，则 a的取值范围是

定义在R上的函数f（x）=x²（ax-3），其中a为常数．若函数f（x）在区间（-1，0）上是增函数，则 a的取值范围是______． 苦涩的飞舞 1年前他留下的回答 已收到2个回答

牛頓的蘋果 网友

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解题思路：若函数f（x）在区间（-1，0）上是增函数，则要求导函数f'（x）在区间（-1，0）大于零即可，对a的取值进行分灰讨论后，综合讨论结果，即可得到答案．

①当a=0时f（x）=-3x2在区间（-1，0）上是增函数∴a=0符合题意；②当a≠0时，f'（x）=3ax (x-2a)，令f'（x）=0得：x1=0，x2=2a当a＞0时，对任意x∈（-1，0），f'（x）＞0，∴a＞0 （符合题意）当a＜0时，当 x∈(2a，...

点评：
本题考点： 函数单调性的性质．

考点点评： 本题考查的知识点是函数单调性的性质及证明，其中熟练掌握函数单调性与导函数符号之间的关系是解答本题的关键．

1年前他留下的回答

6

mb391 网友

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1年前他留下的回答

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