如何写出数列的通项公式?

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cleakcleak 网友

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任何数列求通向最终都要转化到等比等差的求法上来,所以等比等差的通向公式必须熟练掌握
等差an=a₁+(n-1)d
等比an=a₁·q^(n-1)
1当一个数列连续两项成线性关系时
即a(n+1)=pan+q
此时 设a(n+1)-r=p(an-r)
a(n+1)=pan+(1-p)r
通过q=(1-p)r 可以求出r 由此构造出一个等比数列bn={an-r}
此法叫做待定系数法,通用于一次关系
2形如a(n+1)=pan+p^n时候,在等式两边同时处以p^n 然后可构造出一个等差数列
3如果连续两项之间出现了二次关系 那么果断的因式分解,总会分解出来的
4采用数学归纳法,高三学过此法后 基本无敌

1年前他留下的回答

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