导读：请教一道高中数学题,关于棱柱的. 请教一道高中数学题,关于棱柱的.有一块长为a、宽为b(a>b)的矩形木板,将木板的一边着地,另外相对的两边紧贴在垂直于地面且二面角为直角的墙角的两个面上,围出一个三棱柱的谷仓.应怎样围才能使谷仓的容积最大? mfa159 1年前他留下的回答 已收到1个回答...
请教一道高中数学题,关于棱柱的.
请教一道高中数学题,关于棱柱的.
有一块长为a、宽为b(a>b)的矩形木板,将木板的一边着地,另外相对的两边紧贴在垂直于地面且二面角为直角的墙角的两个面上,围出一个三棱柱的谷仓.应怎样围才能使谷仓的容积最大?
mfa159
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已收到1个回答
ranibowFR
网友
该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90%
设底面一边长x,宽y,则x2+y2=a2：
Va=1/2xyb≤1/4b(x2+y2) =1/4b a2
(当且仅当x=y时取等号)
x2+y2=b2时
Vb=1/2xya≤1/4a(x2+y2) =1/4a b2
(当且仅当x=y时取等号)
因为a>b,所以a2b> a b2
所以Va >Vb
所以,以较长边着地,围成等腰直角三角形时三棱柱谷仓容积最大.
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6
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