已知点A(1,0)和圆C:x^2+y^2=4上一点R,动点P满足向量RA=2向量AP,则点P的轨迹方程为()

已知点A(1,0)和圆C:x^2+y^2=4上一点R,动点P满足向量RA=2向量AP,则点P的轨迹方程为()
(x-3/2)^2+y^2=1
求详解 bzddwl 1年前他留下的回答 已收到2个回答

广泛撒户口 春芽

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：83.3%

设P（x,y）,R（x0,y0）.
则向量RA=(x0-1,y0),向量2AP=(2x-2,2y).
∴x0-1=2x-2,y0=2y,即x0=2x-1,y0=2y,
∵R在圆上,代入方程x^2+y^2=4得：
:(x-1/2)^2+y^2=1.

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癲癲 网友

该名网友总共回答了448个问题，此问答他的回答如下：

设坐标P(x,y);
则向量AP=(x-1,y);
则向量RA=2向量AP=(2x-2,2y)
则向量OR=向量OA+向量AR
=(1,0)-(2x-2,2y)
=(3-2x,-2y)
R在圆C:x^2+y^2=4上,则点(2-2x,1-2y)满足
(3-2x)^2+(-2y)^2=4
即(x-3/2)^2+y^2=1

1年前他留下的回答

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