函数y=sinx+tanx,x∈[-π/4,π/4]的值域是

函数y=sinx+tanx,x∈[-π/4,π/4]的值域是
题目.麻烦写出详细的过程.谢谢! 摆动的芦苇 1年前他留下的回答 已收到2个回答

zz不如你 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.9%

令g(x)=sinx;f(x)=tanx
我们可以发现g(x)=sinx;f(x)=tanx在x∈[-π/4,π/4]都为增函数
所以Ymax=g(π/4)+f(π/4)=1+√2/2 ;Ymin=g(-π/4)+f(-π/4)=-1-√2/2

1年前他留下的回答

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方蕙子 网友

该名网友总共回答了7个问题，此问答他的回答如下：

此函数是由正弦函数和正切函数复合而成，显然基本正弦和正切函数均是奇函数，以原点为对称点，且它们在[-π/4，π/4]]上都为单调增，所以叠加后的函数依然在此区间上单调增加，故在x取-π/4时，函数取最小值-1-根号2/2，在x取π/4时，取最大值1+根号2/2,又由于函数必在此区间为连续的，所以值域为
[-1-根号2/2，1+根号2/2]...

1年前他留下的回答

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