在等比数列｛an｝中,a1+an=66,a2*an-1=128,且前n项和Sn=126,求n及公比q

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可鲁宝贝 网友

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a1+an=66
a2*an-1=a1*an=128
所以可得：a1=2,an=64
或a1=64,an=2
当a1=2,an=64时有：
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)=(2-64q)/(1-q)=126
解得：q=2
q^(n-1)=an/a1
即：2^(n-1)=32 所以可得：n=6
当a1=64,an=2时有：
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)=(64-2q)/(1-q)=126
解得：q=1/2
q^(n-1)=an/a1
即：(1/2)^(n-1)=1/32 所以可得：n=6

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5

桔千奈 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

q=2,n=6.

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