已知菱形两条对角线长的乘积恰好等于它的一条边的根号3倍,若菱形的边长为1,则菱形的一个锐角的度数为?

yumanchen 1年前他留下的回答 已收到2个回答

tt的虱子 花朵

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.5%

设对角线长为a,b,不妨设a

1年前他留下的回答 追问

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yumanchen

请问：第三步“且a²/4+b²/4=1”不应该是“a²+b²/=1”吗？为什么要除以4？ 第五步：“b²=3/a²”不应该是“ b²=4/a²“吗？

tt的虱子

是两条对角线的一半和一条边构成直角三角形 即(a/2)²+(b/2)²=1 ∴ a²/4+b²/4=1 ab=√3 ∴ a²b²=3 ∴ b²=3/a²

zhonglinlin1981 网友

该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：

菱形的面积可以等于对角线乘积的一半，也可用两个三角形面积之和，因为边长为1，所以面积为二分之根号三，设B为锐角，所以三角形ABC的面积为四分之根号3，根号3/4=1/2*1*1*sinB，所以sinB=根号3/2，所以B为60度。

1年前他留下的回答

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