导读：在四面体ABCD中,截面AEF经过四面体的内接球(与四个面都相切) 在四面体ABCD中,截面AEF经过四面体的内接球(与四个面都相切)球心O,且与BC,DC分别截于E,F.如果截面将四面体分成体积相等的两部分,设四棱锥A-BEFD与三棱锥A-EFC的表面积分别为S1和S2求证：S1=S2 jary_yan 1年前他留下的回答...
在四面体ABCD中,截面AEF经过四面体的内接球(与四个面都相切)
在四面体ABCD中,截面AEF经过四面体的内接球(与四个面都相切)
球心O,且与BC,DC分别截于E,F.如果截面将四面体分成体积相等
的两部分,设四棱锥A-BEFD与三棱锥A-EFC的表面积分别为S1和S2
求证：S1=S2
jary_yan
1年前他留下的回答
已收到1个回答
伤心颜色一抹微蓝
网友
该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：91.3%
证明：
因为截面过内接球球心,则
VA-EFC=(1/3)(S△AEC+S△AFC+S△EFC)r
VA-BEFD=(1/3)(S◇BDEF+S△ADF+S△ABE+S△ABD)r
∵VA-EFC=VA-BEFD,又∵△AEF为公共面
∴S1=S2
1年前他留下的回答
4
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