求助用极限定义解题① x→∞ lim[(x-1)/x2]=0 文字式:x趋于无穷大时,x减1的差除以x的平方的商的极限等

求助用极限定义解题
① x→∞ lim[(x-1)/x2]=0 文字式:x趋于无穷大时,x减1的差除以x的平方的商的极限等于0;
② x→1 lim[(x-1)/(x2-1)]=1/2 文字式:x趋于1时,x减1的差除以x的平方减1的差的商的极限等于1/2 cjabc4321 1年前他留下的回答 已收到1个回答

aaayoyo123 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.1%

1.
考虑
|(x-1)/x^2-0|
0,取X=[1/ε]+1>0,当x>X,就有|(x-1)/x^2-0|

1年前他留下的回答 追问

5

cjabc4321

大侠,对于第一问的这里 |(x-1)/x^2-0| <|x/x^2| 不是很理解为什么小于 嗯.... 还有第二问的 限制x的范围：0 aaayoyo123

第一问： 我有点看错题了，不好意思啊~~~把无穷看成正无穷了 更正一下： |(x-1)/x^2-0| =|(x-1)/x^2| =|x+1| / |x^2| ≤(|x|+|1|)/x^2 …………三角不等式 因为x趋于无穷，不妨先限制|x|>1 …………x趋于无穷，极限就与前有限范围无关 <2|x|/x^2 =2/|x| 对任意ε>0，取X=max{[1/ε]+1,1}>0，当x>X，就有|(x-1)/x^2-0|<ε 根据定义， lim (x-1)/x^2=0 第二问： 因为x趋于1，因此极限只与1附近的点有关 不在1附近的趋于完全可以忽略不计 因此，先 限制x的范围：0　　以上就是小编为大家介绍的求助用极限定义解题① x→∞ lim[(x-1)/x2]=0 文字式:x趋于无穷大时,x减1的差除以x的平方的商的极限等 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注天堂壮学习网！

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