若x+y+z≠0且2y+z/x=2x+y/z=2z+x/y=k,则k=?

醍醐 1年前他留下的回答 已收到2个回答

pony777 春芽

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87.5%

原等式写成：
（2y+z）/x=（2x+y）/z=（2z+x）/y=k
于是：
2y+z=kx,①
2x+y=kz,②
2z+x=ky,③
①+②+③,得
3（x+y+z）=k（x+y+z）
又∵x+y+z≠0
∴k=3

1年前他留下的回答

3

searsmerlin 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

k=3x+3z+3y

1年前他留下的回答

2

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