证明：向量OB=λ向量OA+μ向量OC,若λ+μ=1,ABC三点共线（O不在该直线上）

shiyu_xu2707 1年前他留下的回答 已收到3个回答

小虎22 春芽

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：78.9%

我这里都省略了向量二字.
OB=λOA+μOC=(1-μ)OA+μOC=OA+μ(OC-OB)=OA+μBC
所以OB-OA=μBC
即AB=μBC
又AB和BC有公共点B
所以ABC三点共线

1年前他留下的回答

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春花夏阳秋月冬雪 网友

该名网友总共回答了69个问题，此问答他的回答如下：

首先：OB=λOA+μOC(OB、OA、OC均为向量，下面的也为向量)
--->OB=λ(OC+CA)+μOC
--->OB=(λ+μ)OC+λCA
--->OB=OC+λCA
而OB=OC+CB
--->CB=λCA
所以A、B、C三点共线

1年前他留下的回答

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buran1 网友

该名网友总共回答了2561个问题，此问答他的回答如下：

证明：∵OB=OA+AB.又OB=mOA+nOC.∴OA+AB=mOA+nOC.===>AB=(m-1)OA+nOC=nOC-nOA=n(OC-OA)=nAC.====>AB=nAC.∴由向量共线条件可知，向量AB,AC共线，又向量AB,AC共始点，∴三点A,B,C共线。

1年前他留下的回答

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