在四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD//BC,E为AB上一点,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,问E是中点吗

小丫_同同 1年前他留下的回答 已收到2个回答

6305251 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.7%

是,过E做AD的平行线,交CD与F
因为∠A=∠B=90°
所以AD平行于BC
所以AD平行于BC平行于EF
又因为DE平分∠ADC,CE平分∠BCD
所以∠ADE=∠EDF ∠DCE=ECB
所以∠DEF=∠ADE=∠EDF ∠FEC=∠DCE=ECB
所以EF=FD EF=CF
所以DF=CF
所以EF为四边形ABCD的中位线
所以E为AB中点

1年前他留下的回答

2

hrpt 网友

该名网友总共回答了29个问题，此问答他的回答如下：

是的。证明如下：过E点作EF垂直于CD，F为垂足。因为DE平分∠ADC，根据角平分线上的点到两边的距离相等，因为DE平分∠ADC，所以EA=EF，同理因为CE平分∠BCD，所以EB=EF。所以有EB=EA=EF，即证明了E是中点

1年前他留下的回答

1

　　以上就是小编为大家介绍的在四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD//BC,E为AB上一点,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,问E是中点吗 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注天堂壮学习网！