四边形ABCD是等腰梯形,AD‖BC,AB=DC.P是BC上任意一点,过点p作AB,DC的平行线,分别交对角线AC,BD

四边形ABCD是等腰梯形,AD‖BC,AB=DC.P是BC上任意一点,过点p作AB,DC的平行线,分别交对角线AC,BD于点E,F.求证:PE+PF=AB. 沙漠中的水源 1年前他留下的回答 已收到2个回答

睫毛哥哥 春芽

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.1%

做PM平行AC,交AB于M,连接MF
得AM=PE
三角形MBP全等于FPB
BM=PE
PE+PF=AB

1年前他留下的回答

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bai狗狗 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：

因为PE‖AB，所以PE/AB=PC/CB,
同理可得 PF/CD=PB/CB,
即PC/CB + PB/CB = PE/AB + PF/CD 因为等腰梯形中，AB=DC，
所以，1=(PE+PF)/AB,即PE+PF=AB，命题得证。

1年前他留下的回答

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