在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC，则A的取值范围是（　　）

在△ABC中，sin²A≤sin²B+sin²C-sinBsinC，则A的取值范围是（　　）
A. （0，[π/6]]
B. [[π/6]，π）
C. （0，[π/3]]
D. [[π/3]，π） czw98 1年前他留下的回答 已收到2个回答

mynit88 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.3%

解题思路：先利用正弦定理把不等式中正弦的值转化成边，进而代入到余弦定理公式中求得cosA的范围，进而求得A的范围．

由正弦定理可知a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC
∵sin²A≤sin²B+sin²C-sinBsinC，
∴a²≤b²+c²-bc
∴cosA=
b2+c2−a2
2bc≥[1/2]
∴A≤[π/3]
∵A＞0
∴A的取值范围是（0，[π/3]]
故选C

点评：
本题考点： 正弦定理；余弦定理．

考点点评： 本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．作为解三角形中常用的两个定理，考生应能熟练记忆．

1年前他留下的回答

8

rickycykhk 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

[0,π/2]

1年前他留下的回答

0

　　以上就是小编为大家介绍的在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC，则A的取值范围是（　　） 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注天堂壮学习网！