在直角三角形ABC中,角C等于90°,AC等于3厘米,BC等于4厘米.

在直角三角形ABC中,角C等于90°,AC等于3厘米,BC等于4厘米.
1）若移动圆心O的位置,使圆O保持与三角形ABC的边AB、BC都相切,求半径R的取值范围 立马就要 lamere4 1年前他留下的回答 已收到1个回答

zajsir70 花朵

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.8%

由题意知R>0,AB=5cm
当圆O最大时,圆心在AC上,过点O作AB的垂线OD,设OD=R,则AO=3-R,AD=1
在直角三角形AOD中,根据勾股定理得R^2+1=(3-R)^2
解方程得R=4/3
所以半径R的范围是（0,4/3]

1年前他留下的回答 追问

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lamere4

为什么,当圆O最大时，圆心在AC上

zajsir70

由图像可知，当圆心在三角形内时，圆不是最大，当圆心在三角形外时无法作出满足条件的圆，即圆无法与题中两边都相切，所以圆心在三角形上，即一边上时，可得最大圆。

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