若已知mn=8,且m,n都是正数,试求2 m的平方+2 n的平方的最小值?

若已知mn=8,且m,n都是正数,试求2 m的平方+2 n的平方的最小值?
详细回答,谢谢 芊芊冰凉 1年前他留下的回答 已收到3个回答

echolinlin 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85.7%

2m^2+2n^2
=2(m^2+n^2)
>=2(2mn) ( (m-n)^2>=0, m^2+n^2>=2mn)
=4mn
=4*8
=32
所以最小值=32

1年前他留下的回答

1

不在犹豫914511 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

8=1x8=8x1=2x4=4x2 用这些数挨个算算。

1年前他留下的回答

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马元元 果实

该名网友总共回答了21806个问题，此问答他的回答如下：

m>0,n>0
m+n≥2√mn=4√2
2^m+2^n≥2√(2^m*2^n)
=2√(2^m+n)
≥2√[2^(4√2)]
=2^(1+2√2)
他们都是m=n取等号
所以可以取到
所以最小值是2^(1+2√2)

1年前他留下的回答

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