用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（　　）

用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4 chengxiaofei_008 1年前他留下的回答 已收到5个回答

九傲 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.9%

解题思路：本题根据三角形的三边关系定理，得到不等式组，从而求出三边满足的条件，再根据三边长是整数，进而求解．

设摆出的三角形的三边有两边是x根，y根，则第三边是（12-x-y）根，根据三角形的三边关系定理得到：

x+y＞12-x-y
x+(12-x-y)＞y
y+(12-x-y)＞x得到：x＜6，y＜6，x+y＞6又因为x，y是整数，因而同时满足以上三式的x，y的分别值是（不计顺序）：2，5；3，4；3，5；4，4；4，5；5，5．则第三边对应的值是：5；5；4；4；3；2．因而三边的值可能是：2，5，5；或3，4，5；或4，4，4共三种情况，则能摆出不同的三角形的个数是3．
故选C．

点评：
本题考点： 三角形三边关系．

考点点评： 在组合三角形的时候，注意较小的2边之和应大于最大的边，三角形三边之和等于12．

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1

ddyy622 网友

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b

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anisme1988 网友

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只有3种吧？552，345，444

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2

vvshow1983 网友

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C
边数分别是345，444，552

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炽火燃雪 网友

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C

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