如图,已知三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上任意一点,连结AP.求证; AC^2=AP^2+CP×BP

wawa2428 1年前他留下的回答 已收到2个回答

人生-奋斗 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.3%

设O为BC中点,链接AO
∵AB²=AC²=（BP+PO）²+AO²=（CP-PO）+AO²
∴BP+PO=CP-PO
PO=（CP-BP）/2
又∵AP²=PO²+AO²
∴AC²=【BP+（CP-BP）/2】²+AP²-【（CP-BP）/2】²
AC²=AP²+BP×CP

1年前他留下的回答

8

qyx123 网友

该名网友总共回答了191个问题，此问答他的回答如下：

楼上做得不完美
证明：
作AD⊥BC于D
∵AB=AC
∴BD=CD
设P在BD间，则BD=PB+PD，PC=CD+PD=BD+PD=PB+2PD
根据勾股定理
AP²=AD²+PD²
AC²=AB²=BD²+AD²=（PB+PD）²+AD²=P...

1年前他留下的回答

2

　　以上就是小编为大家介绍的如图,已知三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上任意一点,连结AP.求证; AC^2=AP^2+CP×BP 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注天堂壮学习网！