四边形ABCD中，A（0，0），B（1，0），C（2，1），D（0，3），绕y轴旋转一周，则所得旋转体的体积为 ____

四边形ABCD中，A（0，0），B（1，0），C（2，1），D（0，3），绕y轴旋转一周，则所得旋转体的体积为 ______．
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诗雨0828 春芽

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87.5%

解题思路：四边形ABCD绕y轴旋转一周，则所得旋转体，上部是一个圆锥，下部是一个倒放的圆台，求出两个体积和即可．

四边形ABCD绕y轴旋转一周，则所得旋转体，上部是一个圆锥，下部是一个倒放的圆台，
所以：V_圆锥=[1/3]πr²h=[1/3]π×2²×2
=[8/3]π，
V_圆台=[1/3]πh（r²+R²+Rr）
=[1/3]π×1×（2²+1²+2×1）=[7/3]π，
∴V=V_圆锥+V_圆台=5π．
故答案为：5π

点评：
本题考点： 组合几何体的面积、体积问题．

考点点评： 本题考查组合体的体积，考查计算能力，是基础题．

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7

爱一个人的孤单 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

答案是5pai　　

1年前他留下的回答

1

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