若函数f(x)满足af(x)+bf(1/x)=cx(abc不等于0,且a平方不等于b平方),求f(x)?求详...

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若函数f(x)满足af(x)+bf(1/x)=cx(abc不等于0,且a平方不等于b平方),求f(x)?求详解, jane1024 1年前他留下的回答 已收到1个回答

daisyyu 春芽

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：83.3%

af(x)+bf(1/x)=cx-----1；两边同时乘以a：a^2f(x)+abf(1/x)=acx-----2
将x用1/x代替得3式：
af(1/x)+bf(x)=c1/x-----3;两边同乘以b：abf(1/x)+b^2f(x)=bc1/x-----4;
2式减去4式：
a^2f(x)-b^2f(x)=acx-bc1/x,就可以求出f(x)了.

1年前他留下的回答

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