△ABC中，∠A是最小的角，∠B是最大的角，且∠B=4∠A，则∠B的取值范围是______．

hjltjbb 1年前他留下的回答 已收到4个回答

littlesky318 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90%

解题思路：先将∠A、∠C都用含有∠B的式子表示出来，然后用三角形内角和定理解答．

∵∠A是最小的角，∠B是最大的角，且∠B=4∠A，
∴∠A=[1/4]∠B，∠C=180°-∠A-∠B=180°-[1/4]∠B-∠B=180°-[5/4]∠B，
∵∠A≤∠C≤∠B，
∴[1/4]∠B≤180°-[5/4]∠B≤∠B，
∴[3/2]∠B≤180°，[9/4]∠B≥180°，
∴80°≤∠B≤120°．
故答案为：80°≤∠B≤120°．

点评：
本题考点： 三角形内角和定理．

考点点评： 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和是180°是解答此题的关键．

1年前他留下的回答

3

honglianzaixian 网友

该名网友总共回答了72个问题，此问答他的回答如下：

A+C>B,AC
B-AA+B+C=180,带入B=4A
(5/4)B+C=180,因为C>(3/4)B,所以（5/4)B+(3/4)B<180
B<90,
又B>C,（5/4)B+B>180
B>80
80 1年前他留下的回答

2

艾瑞贝瑞y 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

晕，这样的题目你都不会答，还学理科的，服了
让律师给你回答一下吧：
设角A=x,角B=y
则角B=4X
x+4X+y=180度
且4X推出x=(180-y)/5
带入4（180-y）/5720-4Y<5y
得出9Y>720
180度>Y>80度

1年前他留下的回答

1

蓝色忘忧果 网友

该名网友总共回答了8个问题，此问答他的回答如下：

80 1年前他留下的回答

0

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