a^2=4,b^2=3的椭圆,直线x=t(t>0)交椭圆于M,N两点.圆C以MN长为直径交y轴于AB两点,求三角形ABC

a^2=4,b^2=3的椭圆,直线x=t(t>0)交椭圆于M,N两点.圆C以MN长为直径交y轴于AB两点,求三角形ABC面积最大值? rufeng77 1年前他留下的回答 已收到4个回答

暗夜精灵一族 网友

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C（t,0）
由x=t,x²／4+y²／3=1得 y²=12-3t²／4．
r=√12-3t²／2,d=t,
∴ 0＜t＜2√21／7．|AB|=√12-7t²
S=1／2•t√12-7t²= 3√7／7
当 √7t=√12-7t²,t=√42／7成立
最大值为 3√7／7

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新兵怕哨老兵怕号 网友

该名网友总共回答了9个问题，此问答他的回答如下：

椭圆方程:x²/4+y²/3=1 ,O为原点
x²/4+|CM|²/3=1 |AC|=|CM| |OC|=t S△ABC=1/2|OB||OC|
当且仅当|AB|=|CD|时，三角形面积最大，即
3-7/4t²=t² t²=12/11
故三角形面积最大值为1/2t²=6/11

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qq18153136 网友

该名网友总共回答了94个问题，此问答他的回答如下：

∵C(t,0)、CM=√(3-3t²/4)
圆C方程为：(x-t)²+y²=(3-3t²/4)
则OA=√(3-7t²/4)
S△ABC=1/2*AB*OC=OA*OC=√(3-7t²/4)*t=√(-7(t²-7/6)²+7*(7/6)²)
当t²=7/6
S△ABC最大=7√7/6

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恋惜冬季 网友

该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：采纳率：84%

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