计算：sin21°+sin22°+sin23°+…+sin287°+sin288°+sin289°．

jiechang 1年前他留下的回答 已收到1个回答

seashine 网友

该名网友总共回答了26个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.5%

解题思路：通过诱导公式sin89°=cos1°，得出sin²1°+cos²1°=1，依此类推，得出原式=44×1+sin²45°，得出答案．

sin²l°+sin²2°+…+sin²88°+sin²89°
=（sin²l°+sin²89°）+（sin²2°+sin²88°）+…+（sin²44°+sin²46°）+sin²45°
=1+1+…+1+0.5
=44.5．

点评：
本题考点： 互余两角三角函数的关系．

考点点评： 主要考查了互为余角的三角函数关系式及特殊角的三角函数值，难度中等．解题的关键是将式子恰当分组．用到的知识点：sin2α+cos2α=1；sinα=cos（90°-α）；sin45°=22．

1年前他留下的回答

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