导读:Stone–Weierstrass 定理的内容是什么?在哪门课程里学这个? dgfcvt 1年前他留下的回答 已收到1个回答 小猪旺仔 网友 该名网友总共回答了20个...
Stone–Weierstrass 定理的内容是什么?在哪门课程里学这个?
dgfcvt
1年前他留下的回答
已收到1个回答
小猪旺仔
网友
该名网友总共回答了20个问题,此问答他的回答如下:采纳率:90%
如果X是一个紧Hausdorff空间,A是C(X,R)(X上的实值函数)的一个子代数,A包含非零常函数,那么A在C(X,R)中稠密当且仅当A可以区分点(separate points,就是任何xy,存在A中的一个函数f,f(x)f(y)).
实分析.你可以看Gerald B.Folland的实分析.他写书讲课都极为清楚~
ps:Stone-Weierstrass有很多版本,上面这个是紧Hausdorff空间上实值函数的版本,局部紧、复值的情况都有相似结论.
1年前他留下的回答
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