已知函数f（x）=sin（wx+φ ）（w＞0,0＜φ ＜π）为偶函数,其图像上相邻的一个最高点和一个最低点之间的距离为

已知函数f（x）=sin（wx+φ ）（w＞0,0＜φ ＜π）为偶函数,其图像上相邻的一个最高点和一个最低点之间的距离为√ 4+π^2
1、求函数的解析式? 我郁闷着 1年前他留下的回答 已收到2个回答

cxqing_13 网友

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：91.3%

1.f(x)=sin（wx+φ ）=cos(wx+φ-π/2+2kπ)
必须要φ-π/2+2kπ=0
就是φ=π/2-2kπ
函数的最高点最低点的差为 2,横坐标的差是 π/w
,图像上相邻的一个最高点和一个最低点之间的距离为√4+ (π/w)^2
所以w=1
函数解析式是f(x)=cosx

1年前他留下的回答

1

Audrey78 网友

该名网友总共回答了76个问题，此问答他的回答如下：

f(x)=Asin（wx+φ ）
A=1
∴最高点的纵坐标为1
图像上相邻的一个最高点和一个最低点的纵坐标差为2
距离为√ 4+π^2
∴横坐标差为π（勾股定理）
周期为2π
所以w=2π/2π=1
φ 可取（0，π）的任意值
∵φ 对最高点和一个最低点之间的距离无影响...

1年前他留下的回答

2

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