已知圆C1：（X+1）²+（Y-1）²=1,圆C2与圆C1关于直线X-Y-1=0对称,则圆C2的方程是?

已知圆C1：（X+1）²+（Y-1）²=1,圆C2与圆C1关于直线X-Y-1=0对称,则圆C2的方程是? changecareer 1年前他留下的回答 已收到2个回答

天外来客_aa 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：82.4%

只要求出圆心C1(－1,1)关于直线x－y－1=0的对称点就可以了,因为对称得到的圆的半径是不变的.
过点C1且与x－y－1=0垂直的直线是：x＋y=0,这条直线与已知直线的交点是Q(1/2,－1/2),这个点就是C1C2的中点,从而有：C2(2,－2)
所以,所求圆的圆心是C2(2,－2),半径是1,则：
C2：(x－2)²＋(y＋2)²=1

1年前他留下的回答

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purplesky1983 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：

C1与C2对称则 圆的半径相同 由C1方程知半径为1
只需求C2的圆心，即C1圆心关于直线X-Y-1=0对称点
设C1与C2圆心所在直线为y=kx+b
圆C2与圆C1关于直线X-Y-1=0对称
则C1与C2圆心所在直线与直线X-Y-1=0垂直
所以k=-1/1=-1
又已知C1圆心（-1,1） 所以C1与C2圆心所在直线为y=-1x
圆心间...

1年前他留下的回答

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