已知a,b,c为实数,且a+b+c=0 ,abc=1,求证:a,b,c三数中必有一个大于3/2.

popow 1年前他留下的回答 已收到2个回答

persyterry 网友

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87.5%

因为a+b+c=0 ,abc=1
所以 a b c中必有一个正数,两个负数.
假设a为正数,则b c均为负数 b+c=-a ,且bc=1/a
根据韦达定理可知,b和c可看作是方程x^2+ax+1/a=0的两个解
根据根的判别式△=a^2-4/a≥0求得a的范围.

1年前他留下的回答

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合仍旧 网友

该名网友总共回答了483个问题，此问答他的回答如下：

a,b,c中只有一个正数、两个负数，不妨设a是正数，则b+c=-a,bc=1/a; 则b,c是x^2+ax+1/a=0的两个根，
因此上述方程的判别式
△=a^2-4/a≥0因为a>0,所以a^3-4≥0,a^3≥4
a≥(4)^(1/3)>(3.375)^(1/3)=1.5;
得证

1年前他留下的回答

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